近年来,图论已经成为一个重要的数学工具在广泛的学科,从运筹学和化学到遗传学和语言学,从电气工程和地理学到社会学和建筑学。与此同时,它本身也成为一门有价值的数学学科。鉴于此,有必要编写一份廉价的关于这一主题的介绍性文本,既适合学习图论课程的数学家,也适合希望尽快学习这一主题的非专业人士。我希望这本书能在某种程度上满足这一需求。阅读它的唯一先决条件是初等集合理论和矩阵理论的基本知识,尽管抽象代数的进一步知识需要更困难的练习。

这本书的内容可以很方便地分为四部分。第一部分(1-4章)提供了一个基本的基础课程,包括图的定义和例子,连通性,欧拉和哈密顿路径和循环,以及树。接下来是关于平面性和着色的两章(第5章和第6章),特别提到了四色定理。第三部分(第7章和第8章)讨论有向图理论和截线理论,以及在关键路径分析、马尔可夫链和网络流中的应用。书的最后一章是关于matroids的(第9章),这一章将前几章的材料联系在一起,并介绍了一些最近的发展。

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