脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性研究及应用

项目名称： 脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性研究及应用

项目编号： No.11301308

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李晓迪

作者单位： 山东师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 脉冲时滞微分系统在航天技术、信息科学、控制工程及生态模型等领域有着广泛应用。本课题研究脉冲控制下时滞微分系统吸引子的动态性，其中所考虑的脉冲瞬动依赖于系统当前与过去状态，它是对现实问题更加精确的反映。针对这类系统，从理论上研究其平凡解的稳定性，提出必要的理论研究工具和方法，得到一些切合实际而且易于验证的稳定性条件。特别，提出脉冲控制下周期吸引子存在性的理论研究方法，得到初步研究结果。据申请人所知，目前利用脉冲控制实现时滞微分系统周期吸引子存在性的研究还鲜有报道。课题成果将填补这一研究领域的空白。另外，研究脉冲控制下时滞神经网络吸引子的动态性，设计切合实际问题的脉冲控制器，实现平衡点的稳定性、周期吸引子的存在性及混沌吸引子的脉冲同步。拟提出的脉冲控制思想，可以作为一种研究方法，应用到具有脉冲和时滞效应的其它一些生物和工程系统。

中文关键词： 脉冲控制；时滞微分系统；吸引子；稳定性；周期解

英文摘要： Impulsive delay differential systems have widely applications in many fields such as space technology,information science,control engineering and ecological models. This project mainly deals with the dynamical properties of attractors for delay differential systems via impulsive control, where the encountered instantaneous perturbations depend on not only the current state of systems at impulse times but also the state of systems in recent history. It shows more precise practical problem. To study the stability of addressed systems, some theoretical research tools and methods are provided. Some stability conditions which are easy to check and conform to practical problem are derived. Especially, some methods and results ensuring the existence of periodic attractors via impulsive control are given. To our knowledge, so far few research on the existence of periodic attractors via impulsive control have been reported. This project will cover the gap in the research fields. In addition,dynamical properties of attractors for delay neural networks via impulsive control are studied and some impulsive controllers which conform to practical problem are established to ensure the stability of equilibrium point, existence of periodic attractorandimpulsive synchronization of chaos attractor. Thedevelopment impulsive control

英文关键词： Impulsive cntrol；Delay differential systems；Attractor；Stability；Periodic solution