有限生成系的平坦覆盖与同调代数

项目名称： 有限生成系的平坦覆盖与同调代数

项目编号： No.10901129

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 乔虎生

作者单位： 西北师范大学

项目金额： 17万元

中文摘要： S-系理论作为半群的一种表示与同调代数具有密切的联系，同调代数中模的覆盖问题是重要的研究内容之一，已有一定的研究历史并取得了丰富的研究成果。但与模论相比较，S-系的覆盖则是该领域的新问题。本项目主要研究有限生成系的平坦性覆盖，研究的重点是循环系及局部循环系的覆盖存在性及其判别方法。研究的主要内容包括循环系具有弱拉回平坦覆盖、平坦覆盖和弱平坦覆盖的条件，以及所有循环系具有某种平坦性覆盖的幺半群类。在研究循环系的平坦性覆盖的基础上，考虑局部循环系和具有重要结构的有限生成系的覆盖，所得结果将对目前的公开问题给出部分或完整的回答。

中文关键词： 平坦性；有限生成系；覆盖；同调代数；

英文摘要：

英文关键词： flatness；finitely generated act；cover；homological algebra；