多维斜反射倒向随机微分方程及最优转换和停止问题

项目名称： 多维斜反射倒向随机微分方程及最优转换和停止问题

项目编号： No.11626146

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 石学军

作者单位： 山东师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 倒向随机微分方程及相关理论，在最近二十多年来发展迅速，现已成为概率论与随机分析、金融数学领域的前沿课题和研究热点之一。本项目旨在研究带限制的反射倒向随机微分方程理论及最优转换与停止问题：建立有限或无限一般时间区间倒向随机微分方程的单调极限定理，并得到一般时间区间和不确定框架下多维斜反射倒向随机微分方程解的存在唯一性等基本结果；解决无穷时间区间上和“不确定波动率”模型下的最优转换与停止问题。申请人一直以倒向随机微分方程为主要研究方向，对该课题有较为深入的理解。项目组预期得到一批有较高理论价值的研究成果，并用这些理论成果去解决（解释）一般的最优转换和停止问题。

中文关键词： 倒向随机微分方程；最优转换与停止问题；存在唯一性定理；比较定理；反射倒向随机微分方程

英文摘要： Backward stochastic differential equations (BSDEs for short) and their related theories, with more than two decades of rapid developments, have become one of the leading-edge and hot subject in the fields of probability, stochastic analysis and mathematic

英文关键词： Backward stochastic differential equation；Optimal switching and stopping problem；Existence and uniqueness；Comparison theorem；Reflected backward stochastic differential equatio