两类两个分支的Camassa-Holm系统的弱解问题

项目名称： 两类两个分支的Camassa-Holm系统的弱解问题

项目编号： No.11201494

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 关春霞

作者单位： 广东工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目对两个分支的Camassa-Holm系统（2-CH）以及修正的两个分支的Camassa-Holm系统（M2CH）的弱解问题进行研究。主要研究这两类系统的初值问题的整体弱解的存在性和唯一性。其内容分为两部分:第一: 研究初始速度和初始密度在空间的无穷远处趋于不同的数值时弱解的存在性; 第二: 研究弱解的唯一性.

中文关键词： 强解；弱解；适定性；爆破；持久性

英文摘要： In this project, we consider the existence and the uniqueness of global weak solutions to two classes of two-component Camassa-Holm systems. We mainly discuss the Cauchy problem of these two systems. The content includes two parts. Firstly, we investigate the existence of weak solutions to these two systems provided the initial values have different end states. Secondly, we study the uniqueness of the weak solutions to these two classes systems.

英文关键词： Strong solutions；weak solutions；well-posedness；blow-up；persistence properties