若干随机模型中的变异序及其应用

项目名称： 若干随机模型中的变异序及其应用

项目编号： No.11161040

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 谢红梅

作者单位： 石河子大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 变异序是用以比较随机变量波动程度的随机序关系，随机比较理论在应用概率、统计分析、可靠性理论、运筹学、经济学、金融和精算科学等诸多领域有着广泛而深远的应用。本项目旨在研究广义次序统计量（GOSs）、秩相依期望效用（RDEU）模型和独立随机变量序列的随机和等随机模型中的变异序关系及其实际应用。这3类随机模型是概率统计领域内近十来年的一个热门话题，也已获得了许多丰富的成果和重要的应用。本项目将以一个新的视角即从变异序角度来探究这3类模型，我们关注的变异序主要包括增凸（凹）序、分散序 、位置独立风险序及剩余财富序等序关系。对于GOSs模型，主要探求GOSs及其间隔在增凸（凹）序、位置独立风险序和剩余财富序意义下的比较和应用；在RDEU模型框架下，拟以保险风险决策问题为例，探究变异序关系如何影响决策者的抉择；对于随机和，研究其在变异序意义下的风险排序及应用。

中文关键词： 变异序；随机模型；广义次序统计量；乘积易感模型；秩相依期望效用模型

英文摘要：

英文关键词： Variability order；Stochastic models；Generalized order statistics；Multiplicative frailty model；Rank-dependent expected utility model