高维问题和稳健性研究

项目名称： 高维问题和稳健性研究

项目编号： No.10901020

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 电工技术

项目作者： 金蛟

作者单位： 北京师范大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 对于两样本均值检验问题， 当p/n→, y 接近1时，BS检验统计量比Hotelling's T^2 检验统计量有显著好的功效。本项目研究当p远远大于n时的检验问题，拟探讨BS检验统计量在p>1时的渐近功效问题。对于多总体（g≥）均值检验问题，James R. Schott 提出了推广的BS检验统计量，在一定条件下当p/e→, e＝n-g，r ∈(0,∞时得到零假设下渐近分布为正态分布。考虑到BS检验统计量渐近性质研究时无需正态的假设条件，本项目研究弱化James R. Schott所得结论所需的条件，在相对一般的条件下探讨推广的BS检验统计量所具有的渐近性质。本项目研究一类边际广义变系数部分线性模型的稳健估计。用B-样条近似函数系数部分，利用有界得分函数和基于杠杆点的权重来处理异常值和提高稳健性。探讨随机截尾方差的性质及统计深度函数的性质及应用。研究稳健方法在实际数据中的应用。

中文关键词： 稳健统计；高维数据；深度函数；大样本性质；

英文摘要：

英文关键词： Robust statistics；High-dimensional data；Depth function；Large sample properties；