时滞肿瘤免疫动力学模型研究

项目名称： 时滞肿瘤免疫动力学模型研究

项目编号： No.11401217

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 毕平

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 建立肿瘤免疫学模型时，时滞、扩散和时滞边值条件对肿瘤免疫监测的影响不可忽视，然而现有这方面的工作并不多。为此，本项目拟建立若干偏泛函微分方程或泛函微分方程肿瘤免疫动力学模型，并深入分析和证明这些模型丰富的动力学行为。主要研究模型的如下动力学性质：（一）偏泛函微分方程解的存在性、正则性、平衡点的稳定性、中心流形、Hopf分支、扰动的正则性以及周期解等；（二）高维时滞微分方程模型平衡点的稳定性、中心流形、Hopf分支和高余维分支等。在此基础上，还将进一步结合肿瘤免疫实践中的实际数据对模型的参数进行优化与估计。通过本项目的研究，一方面可以揭示时滞和扩散系数对肿瘤免疫系统所产生的影响，另一方面可以进一步丰富和发展泛函微分方程和偏泛函微分方程系统的稳定性、定性性质和分支问题等相关理论，为从事肿瘤免疫学研究的生物工作者提供新的有重要参考价值的理论结果与方法。

中文关键词： 时滞；半群；正规性；分支；肿瘤模型

英文摘要： In order to establish Tumor-Immune models, some factors cannot be neglected, such as delays, natural diffusion and the boundary conditions with delays. However, up to now, there is little work on this field. For this reason, our project will formulate som

英文关键词： Delay；semigroup；Normal form；bifurcation；Tumor-Immune models