生物细胞钙振荡的高余维分岔和同步动力学研究

项目名称： 生物细胞钙振荡的高余维分岔和同步动力学研究

项目编号： No.11202083

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 季全宝

作者单位： 淮南师范学院

项目金额： 24万元

中文摘要： 钙是细胞内最重要的第二信使之一，以浓度振荡方式转导生理信息。同步在细胞的信息处理过程中也发挥了重要的作用。从全局动力学的角度揭示生物细胞系统在不同因素作用下的复杂钙振荡、转迁机理及同步是钙动力学研究的核心问题之一。本项目利用非线性动力学的理论和方法，研究细胞钙振荡的复杂高余维分岔和同步。包括：(1) 基于全系统的动力学分析和快慢动力学分析，将快子系统双参数分岔与慢振荡区域相结合，研究各种类型余维2分岔点附近振荡模式的转迁，探讨系统在参数连续变化时的多种振荡模式；(2) 研究耦合强度、生理参数等各因素对全局动力学的影响，簇模式拓扑类型对同步的影响及同步后模式转迁与分岔结构的联系，通过多参数研究，揭示产生病态同步动力学特征的分岔机理。(3) 揭示星形胶质细胞内钙自发振荡的产生机理。(4) 钙振荡频率及振幅的控制。上述研究不仅是非线性动力学的推广，也为深入认识生物系统信息传递的本质提供理论基础。

中文关键词： 分岔；快慢动力学；耦合；簇；

英文摘要： Calcium is one of the most important second messengers in living cells and transfers physiological information. Synchronization plays an important role in information transmission. It is of vital importance to explore the complex calcium oscillations, mode transitions and synchronizations from a global view of dynamics under different conditions. Complex high codimensional bifurcations and synchronizations of calcium oscillations in coupled biological cells are discussed. The main purpose is described as followed: (1) Based on the dynamic analysis of the whole system and fast-slow dynamic analysis, we combine the slow oscillatory region with the two-parameter bifurcation analysis of the fast subsystem to investigate the codimension-2 bifurcations related to the change of bursting types. Then we give a whole survey on various oscillatory patterns as two parameters varying continuously. (2) Effects of coupling strengh and physiological parameters on the global dynamics and on the burst mode synchronizations of coupled cells are investigated. Moreover, the relationship of post-synchronization and bifurcation structure is also studied. The bifurcation mechanisms underlying pathological synchronization are revealed using multi-parameter bifurcation analysis. (3) Mechanisms of spontaneous calcium oscillations in ast

英文关键词： bifurcation；fast-slow dynamics；couple；burst；