流体动力学若干模型的定性研究

项目名称： 流体动力学若干模型的定性研究

项目编号： No.11171228

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李海梁

作者单位： 首都师范大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 本项目拟研究几类流体动力学模型的定性性态，如可压Navier- Stokes(-Poisson) 方程和Euler(-Poisson) 方程、以及双原子混合Boltzmann方程和Vlasov-Poisson(Maxwell)-Boltzmann方程等。主要研究高维Navier-Stokes 方程自由界面问题的适定性和动力学特征；高维Navier-Stokes-Poisson 方程和Euler-Poisson 方程具紧支集稳态解的稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性；高维可压Navier-Stokes方程整体重整化解的正则性、唯一性；混合Boltzmann方程和混合Vlasov-Poisson(Maxwell)-Boltzmann方程解的整体适定性、流体动力学渐近极限、边界层问题等。这些受国际高度关注的前沿性课题的研究不仅有重要理论意义，而且与应用科学紧密相关，有广泛应用前景。

中文关键词： 适定性；自由界面；谱分析；渐近行为；

英文摘要：

英文关键词： well-posedness；free interface；spectrum structure；asymptotical behaviors；