非经典双曲型守恒律方程数值模拟与分析

项目名称： 非经典双曲型守恒律方程数值模拟与分析

项目编号： No.11371342

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐岩

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目以固体力学和流体力学等领域中出现的重要非经典守恒律方程为研究目标，研究该类方程的高精度间断有限元方法，建立相关理论和严格的数学基础，研制相关的数值模拟软件，为该类方程广泛应用于实际问题提供强有力的工具。研究的方程主要包括非线性双曲-椭圆耦合系统的相变问题、非线性弹性动力学方程及其相关物理应用问题等，并将算法应用到模拟诸多实际应用领域，如复合材料的设计、固体和液体的相变问题、磁力体问题、液体薄膜、半导体问题等。这不仅对非经典守恒律方程的发展具有推动作用，而且由于非经典守恒律方程在数学物理中的典型代表性，将对许多数学分支及交叉学科的发展都有重要影响和促进作用，具有十分重要的理论和现实意义。

中文关键词： 间断有限元；稳定性；数值流通量；误差估计；

英文摘要： In this project, we will develop the high order discontinuous Galerkin methods for the important non-classical hyperbolic conservation law equations in solid and fluids mechanics. We will build up the mathematical theory of the numerical methods and devel

英文关键词： Disontinuous Galerkin Methods；Stability；Numerical flux；Error Estimates；