统计学习理论中的分位数回归和MEE算法

项目名称： 统计学习理论中的分位数回归和MEE算法

项目编号： No.11201348

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡婷

作者单位： 武汉大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 最小二乘方法在统计学习理论的回归分析中已有很广泛的研究，本项目将利用逼近论方法，采用经验风险最小化准则考虑学习理论中的分位数回归与最小残差熵(MEE)方法。为使算法具有稀疏性，我们将在线算法与带阈值的分位数回归问题结合，分析算法的学习能力。同时，我们通过噪声条件和比较原则，导出空间分位数和无界分位数情况下的算法误差。在MEE算法中，我们首先会在大尺度参数下，证明算法的一致性，并给出算法的收敛速度。接下来我们通过逼近论的方法，分析MEE算法在尺度参数变小时的渐近性质。最后我们用误差分解的方法讨论再生核希尔伯特空间中正则化MEE算法的学习速率。

中文关键词： 统计学习理论；最小误差熵算法；再生核希尔伯特空间；稀疏性；分位数回归

英文摘要： The least-square method has been widely studied for regression analysis in the literature of learning theory. In this project we shall study quantile regression and minimum error entropy criteria based on the empirical risk minimization principle by metho

英文关键词： Statistical learning theory；minimum error entropy algorithm；reproducing kernel Hibert space；sparsity；quantile regression