【NeurIPS2021】序一致因果图的多任务学习

我们考虑发现K个相关高斯有向无环图(DAG)的问题，其中涉及的图结构共享一个一致的因果顺序和稀疏的支持联合。在多任务学习环境下，我们提出一种l1/l2-正则化极大似然估计(MLE)来学习K个线性结构方程模型。我们从理论上证明，通过在相关任务中利用数据，联合估计器可以获得比单独估计更好的恢复因果顺序(或拓扑顺序)的样本复杂度。此外，联合估计器还可以将不可识别的DAG与一些可识别的DAG一起估计，从而恢复不可识别的DAG。最后，我们的分析也显示了结构的联合支持恢复的一致性。为了实现，我们设计了一个连续优化问题，它的优化器与联合估计器相同，可以用迭代算法有效地逼近。通过实验验证了理论分析和联合估计的有效性。

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