二阶非线性时标动态方程及相关问题的研究

项目名称： 二阶非线性时标动态方程及相关问题的研究

项目编号： No.10971232

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 贾保国

作者单位： 中山大学

项目金额： 27万元

中文摘要： 时标理论属国际前沿的一个新研究领域，它整合了连续与离散分析，它的研究不仅能把微分方程理论和差分方程理论很好地结合在一起，促进对微分方程和差分方程理论的认识，推动微分和差分方程理论的发展，而且通过对时标的不同选取，所得的结果比微分方程和差分方程理论更为广泛。近两年，申请者和Lynn Erbe和Allan Peterson合作对时标动态方程的基本理论进行了系统的研究，所得到的一系列结果已形成一套完整的理论，自成一体。本项目将在已有研究成果的基础上继续研究二阶非线性时标动态方程与相关问题，包括将二阶超线性微分方程的Atkinson定理推广到n阶非线性时标动态方程中；进一步推广Kiguradze定理和Belohorec定理；研究一类二阶离散Emden-Fowle方程所有解的非振动性等。同时还将和James Wong、Man Kam Kwong合作研究高阶差分方程多点边值问题非平凡解的存在性等问题。

中文关键词： 振动；时标；动态方程；超线性；次线性

英文摘要：

英文关键词： Oscillation；Time Scales；Dynamic Equation；Super-linear；Sub-linear