We consider G\"odel temporal logic ($\sf GTL$), a variant of linear temporal logic based on G\"odel--Dummett propositional logic. In recent work, we have shown this logic to enjoy natural semantics both as a fuzzy logic and as a superintuitionistic logic. Using semantical methods, the logic was shown to be {\sc pspace}-complete. In this paper we provide a deductive calculus for $\sf GTL$, and show this calculus to be sound and complete for the above-mentioned semantics.
翻译:我们认为 G\ “ odel 时间逻辑 ($\ sf GTL$) ” 是基于 G\ “ odel- Dummett- Dummet 理论逻辑 ” 的线性时间逻辑的变体。 在最近的工作中, 我们以模糊逻辑和超级理论逻辑的方式展示了这种逻辑, 享受自然语义学。 使用语义学方法, 逻辑被证明为 ~ sc pspace} - 完成 。 在本文中, 我们为$\ sf GTL$ 提供了一种推算微积分, 并展示了这个微积分对于上述语义学来说是合理和完整的 。