Partial Spread Bent函数与Bent-Negabent函数的构造及密码学性质研究

项目名称： Partial Spread Bent函数与Bent-Negabent函数的构造及密码学性质研究

项目编号： No.61402377

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 苏为

作者单位： 西南财经大学

项目金额： 25万元

中文摘要： Bent函数具有最高的非线性度，能最好的抵抗线性攻击和仿射逼近攻击，从而使得Bent函数在数学和信息安全学方面都占据着非常重要的地位。有关Bent函数的研究一直是密码学的热点问题，并有学者对Bent函数的概念进行了推广。Partial Spread Bent函数类(简记为PS)是最经典的Bent函数类之一，但是已知的能给出具体表达式的PS Bent函数却很少，而且它们的有些密码学性质也并不清楚。本项目主要对PS Bent函数和Bent-Negabent函数进行研究：（1）分析如何从有限几何的角度来构造得到新的PS Bent函数，分析它们的密码学性质，试图找到新的Hyperbent函数；（2）分析已知构造得到的Bent-Ngebent函数的密码学性质，研究如何从有限域上构造密码学性质好的Bent-Negabent函数。这些问题的解决对Bent函数的研究有一定的促进作用。

中文关键词： PS Bent函数；对称布尔函数；零差分平衡函数；常重复合码；序列

英文摘要： Bent functions achieve the maximum possible nonlinearities and have the best resistance to linear attack and affine linear approximation attack. Since they were introduced, bent functions have attracted a lot of attention in various areas of mathematics a

英文关键词： Partial spread bent function；symmetric Boolean function；zero differential balance function；constant composition code；sequence