Quantum Error Correction (QEC) is essential for fault-tolerant quantum copmutation, and its implementation is a very sophisticated process involving both quantum and classical hardware. Formulating and verifying the decomposition of logical operations into physical ones is a challenge in itself. In this paper, we propose QECV, a verification framework that can efficiently verify the formal correctness of stabilizer codes, arguably the most important class of QEC codes. QECV first comes with a concise language, QECV-Lang, where stabilizers are treated as a first-class object, to represent QEC programs. Stabilizers are also used as predicates in our new assertion language, QECV-Assn, as logical and arithmetic operations of stabilizers can be naturally defined. We derive a sound quantum Hoare logic proof system with a set of inference rules for QECV to efficiently reason about the correctness of QEC programs. We demonstrate the effectiveness of QECV with both theoretical complexity analysis and in-depth case studies of two well-known stabilizer QEC codes, the repetition code and the surface code.


翻译:量子误差校正(QEC)对于容错量量变异至关重要,其实施是一个涉及量子和古典硬件的非常复杂的过程。 制定和核查逻辑操作分解成物理操作本身是一项挑战。 在本文件中,我们提出QECV,这是一个核查框架,可以有效核实稳定器代码的正式正确性,可以说是最重要的质量EC编码类别。 QECV首先使用一种简明的语言,QECV-Lang,稳定器被当作一流对象处理,代表QEC程序。 稳定器还被用作我们新主张语言QECV-Assen的前提,因为稳定器的逻辑和算术操作是可以自然定义的。 我们提出了一个健全的量子Hoare逻辑验证系统,配有一套关于QECV的推断规则,以有效解释质量EC方案的正确性。 我们通过理论复杂性分析和对两个众所周知的稳定器代码、重复代码和表面代码进行深入的案例研究,来证明QECV的有效性。

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