题目: Inverse Problems, Deep Learning, and Symmetry Breaking

摘要:

在许多物理系统中,由内部系统对称性相关的输入被映射到相同的输出。当对这样的系统求逆时,即,解相关的逆问题,没有唯一解。这给部署新兴的端到端深度学习方法带来了根本性的困难。以广义相位检索问题为例,证明了对训练数据进行细致的对称性破缺可以有效地克服学习困难,显著地提高学习性能。我们还提取并强调了提出的解决方案的数学原理,这是直接适用于其他逆问题。

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对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与系统论等学科的概念,狭义简单理解为对称元素的丧失;也可理解为原来具有较高对称性的系统,出现不对称因素,其对称程度自发降低的现象。对称破缺是事物差异性的方式,任何的对称都一定存在对称破缺。对称性是普遍存在于各个尺度下的系统中,有对称性的存在,就必然存在对称性的破缺。对称性破缺也是量子场论的重要概念,指理论的对称性为真空所破坏,对探索宇宙的本原有重要意义。它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
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