We propose in this paper a new minimization algorithm based on a slightly modified version of the scalar auxiliary variable (SAV) approach coupled with a relaxation step and an adaptive strategy. It enjoys several distinct advantages over popular gradient based methods: (i) it is unconditionally energy diminishing with a modified energy which is intrinsically related to the original energy, thus no parameter tuning is needed for stability; (ii) it allows the use of large step-sizes which can effectively accelerate the convergence rate. We also present a convergence analysis for some SAV based algorithms, which include our new algorithm without the relaxation step as a special case. We apply our new algorithm to several illustrative and benchmark problems, and compare its performance with several popular gradient based methods. The numerical results indicate that the new algorithm is very robust, and its adaptive version usually converges significantly faster than those popular gradient descent based methods.


翻译:在本文中,我们建议采用一个新的最小化算法,其基础是略微修改的标量辅助变量(SAV)方法,加上一个放松的步骤和适应性战略。它比流行的梯度方法具有若干明显的优势:(一) 能源是无条件减少的,而改变的能源与原始能源有着内在的联系,因此不需要为稳定而进行参数调整;(二) 它允许使用大步量的算法,从而有效地加快汇合率。我们还对某些基于SAV的算法进行了趋同分析,其中包括我们的新算法,而没有放松的步骤,作为特殊情况。我们将我们的新算法应用于几个示例和基准问题,并将其性能与几种流行的梯度方法进行比较。数字结果显示,新的算法非常稳健,其适应性版本通常比流行的梯度下降法要快得多。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
28+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月3日
VIP会员
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
28+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员