We present a map from the travelling salesman problem (TSP), a prototypical NP-complete combinatorial optimisation task, to the ground state associated with a system of many-qudits. Conventionally, the TSP is cast into a quadratic unconstrained binary optimisation (QUBO) problem, that can be solved on an Ising machine. The size of the corresponding physical system's Hilbert space is $2^{N^2}$, where $N$ is the number of cities considered in the TSP. Our proposal provides a many-qudit system with a Hilbert space of dimension $2^{N\log_2N}$, which is considerably smaller than the dimension of the Hilbert space of the system resulting from the usual QUBO map. This reduction can yield a significant speedup in quantum and classical computers. We simulate and validate our proposal using variational Monte Carlo with a neural quantum state, solving the TSP in a linear layout for up to almost 100 cities.


翻译:我们从旅行销售员问题(TSP)上展示了一张地图,这是一个原型的NP-完整的组合优化任务,到一个与多种量子系统相关的地面状态。 通常,TSP被抛入一个可以由 Ising 机器解决的无限制的二进制优化(QUBO)问题。 相应的物理系统Hilbert 空间的大小为 $2 ⁇ N ⁇ 2}, 其中美元是 TSP 考虑的城市数量。 我们的建议提供了一个拥有一个具有Hilbert 尺寸空间的多个量子系统, 2 ⁇ N\log_2N$, 大大小于通常的QUBO 地图产生的系统Hilbert 空间的维度。 这一减少可以大大加速量子计算机和古典计算机的步伐。 我们用一个神经量度状态来模拟和验证我们的提案, 将TSP用近100个城市的线性布局解决 TSP 。

0
下载
关闭预览

相关内容

【经典书】模式识别导论,561页pdf
专知会员服务
81+阅读 · 2021年6月30日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | ISAIR 2019诚邀稿件(推荐SCI期刊)
Call4Papers
6+阅读 · 2019年4月1日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月24日
Arxiv
3+阅读 · 2017年12月1日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | ISAIR 2019诚邀稿件(推荐SCI期刊)
Call4Papers
6+阅读 · 2019年4月1日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员