Message Passing Neural Networks (MPNNs) are instances of Graph Neural Networks that leverage the graph to send messages over the edges. This inductive bias leads to a phenomenon known as over-squashing, where a node feature is insensitive to information contained at distant nodes. Despite recent methods introduced to mitigate this issue, an understanding of the causes for over-squashing and of possible solutions are lacking. In this theoretical work, we prove that: (i) Neural network width can mitigate over-squashing, but at the cost of making the whole network more sensitive; (ii) Conversely, depth cannot help mitigate over-squashing: increasing the number of layers leads to over-squashing being dominated by vanishing gradients; (iii) The graph topology plays the greatest role, since over-squashing occurs between nodes at high commute (access) time. Our analysis provides a unified framework to study different recent methods introduced to cope with over-squashing and serves as a justification for a class of methods that fall under `graph rewiring'.


翻译:信息传递神经网络(MPNNS)是图形神经网络的事例,它利用图图向边缘发送信息。 这种暗示性偏差导致一种被称为超压现象,即一个节点特征对远端节点所含信息不敏感。 尽管最近采用了一些方法来缓解这一问题,但人们仍缺乏对超压原因和可能解决办法的理解。在这个理论工作中,我们证明:(一) 神经网络宽度可以缓解超压现象,但代价是使整个网络更加敏感;(二) 相反,深度无法帮助缓解超压现象:(二) 反过来,深度无法帮助缓解超压现象:增加层数导致超压层以消失的梯度为主;(三) 图形表层发挥最大作用,因为高通勤时间的节点之间会发生超压现象。我们的分析提供了一个统一框架,用于研究最近为应付超压现象而采用的不同方法,并成为“绘图重新布线”下某类方法的理由。

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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