项目名称: 可压缩Navier-Stokes方程的一些数学问题

项目编号: No.11371348

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2013

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 李竞

作者单位: 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额: 62万元

中文摘要: 可压缩Navier-Stokes 方程起源于流体动力学,描述了粘性可压缩流体的运动,是流体动力学的理论基础。可压缩Navier-Stokes方程具有退化性(真空出现时)、奇异性和强非线性性,其数学理论的研究一直是国际数学界长期关注的焦点问题之一。本项目主要研究可压缩Navier-Stokes 方程的含真空的强解或弱解的整体存在性和大时间行为。特别地,我们将研究:1.初始密度具有紧支集时,2维可压缩等熵Navier-Stokes 方程的Cauchy问题; 2. 初始密度含真空时,3维可压缩等熵Navier-Stokes 方程的Dirichlet边值问题。3. 高维非等熵可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题和Cauchy问题的含真空的弱解的整体存在性。

中文关键词: 可压缩Navier-Stokes方程;高维;适定性;大时间行为;

英文摘要: We are concerned with the global existence and large-time behavior of strong or weak solutions of multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations when the initial density contains vacuum. In particular, we will mainly study the following three prob

英文关键词: compressible Navier–Stokes system;Multi-dimension;well-posedness;large-time behavior;

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