可压缩Navier-Stokes方程的一些数学问题

项目名称： 可压缩Navier-Stokes方程的一些数学问题

项目编号： No.11371348

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李竞

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 62万元

中文摘要： 可压缩Navier-Stokes 方程起源于流体动力学，描述了粘性可压缩流体的运动,是流体动力学的理论基础。可压缩Navier-Stokes方程具有退化性(真空出现时)、奇异性和强非线性性，其数学理论的研究一直是国际数学界长期关注的焦点问题之一。本项目主要研究可压缩Navier-Stokes 方程的含真空的强解或弱解的整体存在性和大时间行为。特别地，我们将研究：1.初始密度具有紧支集时，2维可压缩等熵Navier-Stokes 方程的Cauchy问题； 2. 初始密度含真空时，3维可压缩等熵Navier-Stokes 方程的Dirichlet边值问题。3. 高维非等熵可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题和Cauchy问题的含真空的弱解的整体存在性。

中文关键词： 可压缩Navier-Stokes方程；高维；适定性；大时间行为；

英文摘要： We are concerned with the global existence and large-time behavior of strong or weak solutions of multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations when the initial density contains vacuum. In particular, we will mainly study the following three prob

英文关键词： compressible Navier–Stokes system；Multi-dimension；well-posedness；large-time behavior；