分数阶微分方程解的研究

项目名称： 分数阶微分方程解的研究

项目编号： No.11626125

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王颖

作者单位： 临沂大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目主要结合分数阶微积分理论，研究两类非线性分数阶微分方程，从而完善和发展分数阶微分方程边值问题的研究。一方面，研究带有耦合边值条件的分数阶微分方程组，另一方面，研究无穷区间上带有积分边值条件的分数阶微分方程。应用不动点理论，拓扑度方法，单调迭代技巧等非线性泛函分析方法，不仅获得方程解的存在性、非存在性、唯一性、多重性，而且得到方程中参数对解的存在性和非存在性的影响，同时利用Matlab工具，得到具体的实例分析。

中文关键词： 非线性微分方程；边值问题；存在性；解；

英文摘要： The main objective of this project is to study two classes of nonlinear fractional differential equations, combined with the theory of fractional calculus, so as to improve and develop the research in boundary value problems of fractional differential equ

英文关键词： Nonlinear differential equation；Boundary value problems；Existence；Solutions；