Asymptotic distribution for the proportional covariance model under multivariate normal distributions is derived. To this end, the parametrization of the common covariance matrix by its Cholesky root is adopted. The derivations are made in three steps. First, the asymptotic distribution of the maximum likelihood estimators of the proportionality coefficients and the Cholesky inverse root of the common covariance matrix is derived by finding the information matrix and its inverse. Next, the asymptotic distributions for the case of the Cholesky root of the common covariance matrix and finally for the case of the common covariance matrix itself are derived using the multivariate $\delta$-method. As an application of the asymptotic distribution derived here, a hypothesis for homogeneity of covariance matrices is considered.


翻译:多变量正常分布下比例共变模式的均衡共变分布。 为此, 将采用Cholesky root 的通用共变矩阵的平衡化法。 衍生出三个步骤。 首先, 通过查找信息矩阵及其反向, 得出相称系数和共同共变矩阵最大概率估计值的无平衡分布法。 其次, 共同共变矩阵的Choolesky根基和共同共变矩阵本身的无平衡分布法, 使用多变量 $\delta$- method 来得出。 作为此处得出的非均值分布法的应用, 考虑了共变矩阵同性假设 。

0
下载
关闭预览

相关内容

在概率论和统计学中,协方差矩阵(也称为自协方差矩阵,色散矩阵,方差矩阵或方差-协方差矩阵)是平方矩阵,给出了给定随机向量的每对元素之间的协方差。 在矩阵对角线中存在方差,即每个元素与其自身的协方差。
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
193+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【推荐】(Keras)LSTM多元时序预测教程
机器学习研究会
24+阅读 · 2017年8月14日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月17日
ARMA Models for Zero Inflated Count Time Series
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月13日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
Implicit Maximum Likelihood Estimation
Arxiv
7+阅读 · 2018年9月24日
Arxiv
5+阅读 · 2017年12月14日
VIP会员
相关VIP内容
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
193+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【推荐】(Keras)LSTM多元时序预测教程
机器学习研究会
24+阅读 · 2017年8月14日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员