A world model provides an agent with a representation of its environment, enabling it to predict the causal consequences of its actions. Current world models typically cannot directly and explicitly imitate the actual environment in front of a robot, often resulting in unrealistic behaviors and hallucinations that make them unsuitable for real-world applications. In this paper, we introduce a new paradigm for constructing world models that are explicit representations of the real world and its dynamics. By integrating cutting-edge advances in real-time photorealism with Gaussian Splatting and physics simulators, we propose the first compositional manipulation world model, which we call DreMa. DreMa replicates the observed world and its dynamics, allowing it to imagine novel configurations of objects and predict the future consequences of robot actions. We leverage this capability to generate new data for imitation learning by applying equivariant transformations to a small set of demonstrations. Our evaluations across various settings demonstrate significant improvements in both accuracy and robustness by incrementing actions and object distributions, reducing the data needed to learn a policy and improving the generalization of the agents. As a highlight, we show that a real Franka Emika Panda robot, powered by DreMa's imagination, can successfully learn novel physical tasks from just a single example per task variation (one-shot policy learning). Our project page and source code can be found in https://leobarcellona.github.io/DreamToManipulate/


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