一类Schrodinger-Maxwell 系统解的存在性与多解性研究

项目名称： 一类Schrodinger-Maxwell 系统解的存在性与多解性研究

项目编号： No.11426037

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 段胜忠

作者单位： 保山学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目拟采用变分方法研究一类Schrodinger-Maxwell 系统弱解的存在性与多解性. 在对该问题的研究过程中, 我们的目标主要有两个: 其一，研究变号势下能量泛函临界点的存在性，据我们了解，到目前为止，还没有这方面的工作; 其二，针对其能量泛函的特性，研究适合该系统的临界点理论，得到解的多重性结果. 从现有的文献看，对该方程的研究具有很好的物理背景，且无论是项目本身还是研究方法都具有较强的创新性.

中文关键词： 变分方法；紧性缺失；Schrodinger—Maxwell系统；变号位势；椭圆系统

英文摘要： In this project, we will consider existence and multiplicity of solutions for a class of Schrodinger-Maxwell systems. In this process, we want to achieve two main goals. On the one hand, we will study the existence of critical point for energy functional with sign-changing potential by using critical point theory . As far as we know, there are none works about this issue until now. On the other hand, we try to find the multiple solutions by developing critical point theory.

英文关键词： Vatiational methods；Lack of compactness；Schrodinger—Maxwell；Sign—changing potential；Elliptic system