一类带有Hénon项的变分问题研究

项目名称： 一类带有Hénon项的变分问题研究

项目编号： No.11526151

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蔡宏睿

作者单位： 天津理工大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目将使用临界点理论及变分方法研究一类带有Hénon项变分问题非对称解的存在性 。本项目主要研究双调和方程, 此类方程在弹性力学中有着重要作用。我们将讨论带有一类更一般Hénon项的双调和方程,使用极小化方法,临界值估计等变分方法得到极小能量 解及非对称解的存在性。我们希望通过研究此类问题深化对相关问题的理解,推进变分方法理论与实践的发展。

中文关键词： 变分方法；双调和方程；非对称解；；

英文摘要： In this project the critical point theory and variational methods are applied in he study of the existence of Non-symmetry solutions of a nonlinear variational problem. Using the Variational methods just like minimization methods and estimation of critical value, we want to get the existence of ground states and Non-symmetry solutions for a class of the biharmonic equations with the generalized Hénon term, which arise naturally in various contexts of physics, for instance, in the study of nonlinear elasticity problems. We hope to make some contributions to the development of variational methods via the study of this project.

英文关键词： Variational methods；Biharmonic equations；Non-symmetry solutions；；