Lévy过程驱动随机系统的稳定、控制及应用研究

项目名称： Lévy过程驱动随机系统的稳定、控制及应用研究

项目编号： No.61374080

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 朱全新

作者单位： 南京师范大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 随机系统普遍存在于实际工程,由于其复杂的演化方式,丰富的动力学内涵,以及与生产、生活中的实际问题紧密联系，吸引着众多学者的广泛关注，是国际上研究的重要课题。稳定性问题是现代控制系统设计中的首要问题，一切控制系统能够正常运行的必要前提是稳定。不同于以往文献研究简单连续随机系统的稳定性，本项目将深入研究Lévy过程驱动随机系统这类不连续系统的数值解、稳定与控制问题。拟结合实际问题建立Lévy过程驱动随机系统新模型，并研究这些系统的数值解、稳定原理、稳定方法及稳定控制策略，以揭示Markov切换、时滞和Lévy噪声等因素对系统稳定的具体影响及作用规律, 获得其稳定控制方法及实现稳定或稳定控制的充分性条件，建立若干可验证的稳定准则,并探讨系统数值解的收敛性和稳定性，同时探索其在金融、经济和复杂网络中的具体应用，为促进信息科学、计算机科学、金融学、复杂网络等相关学科领域理论的应用与发展。

中文关键词： Lévy过程；随机系统；随机稳定；Markov 过程；复杂网络

英文摘要： Stochastic systems are general in the actual projects, and they have attracted many scholars' attention owing to their complicated evolution modes and rich dynamics behaviors as well as closely related to the practical problems of production and life. As

英文关键词： Lévy process；stochastic system；stochastic stability；Markov process；complex network