近临界随机环境中随机游动的若干极限性质

项目名称： 近临界随机环境中随机游动的若干极限性质

项目编号： No.11626059

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周珂

作者单位： 对外经济贸易大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目旨在研究近临界随机环境中的随机游动。主要研究内容分为三个部分：1. 研究过程的重整化极限，我们希望构造一列近临界随机环境中的随机游动，使其经过适当的重整化收敛到位势为Bessel过程的随机环境中的扩散过程。2. 研究局部时过程的收敛，证明近临界随机环境中随机游动的局部时过程经过适当的重整化收敛到位势为Bessel过程的随机环境中扩散过程的局部时过程。3.研究过程的渐进速度，证明近临界随机环境中随机游动除以适当的阶，会依分布收敛到某一随机变量。

中文关键词： 马氏过程；随机游动；随机环境；近临界；局部时

英文摘要： The prime concern of this program is to consider the near-critical random walk in random environment. This program consists of three parts. In the first part, we will study the scaling limit of the process. We hope to construct a sequence of the near-crit

英文关键词： Markov process；random walk；random environment；near-critical；local time