状态依赖脉冲微分方程的几何性质研究及其应用

项目名称： 状态依赖脉冲微分方程的几何性质研究及其应用

项目编号： No.11626128

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 肖其珍

作者单位： 南华大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目旨在利用定性理论、稳定性理论和分支理论研究一般的状态依赖脉冲微分方程的几何性质。利用 Poincaré 映射，结合平面自治系统相空间的几何构造，给出在子系统的平衡点分别为中心、焦点、结点和鞍点时对应的状态依赖脉冲微分系统周期解存在性、稳定性的充分条件；借助 Lyapunov 指数，研究选定控制参数后的分支问题。将理论成果应用到具体的生物模型当中，对种群动力学、传染病动力学、药物动力学和恒花器动力学中出现的各类状态依赖脉冲模型进行研究。通过对上述问题的研究，可以进一步揭示脉冲对微分系统动力学性态的影响，从而为人类更好地了解系统特性及其变化规律进而提出控制策略提供理论依据。本项目对于脉冲微分方程的发展和完善有着重要的理论与实际意义。

中文关键词： 非线性脉冲；状态依赖；周期解；稳定性；

英文摘要： This proposal aims to study geometric properties for state dependent impulsive differential equations. The main tools include qualitative theories, stability theories and bifurcation theories. Using the Poincaré map and combing the geometrical constructio

英文关键词： nonlinear impulse；state dependent；periodic solution；stability；