几类随机微分方程的高效数值算法及其在生物学中的应用

项目名称： 几类随机微分方程的高效数值算法及其在生物学中的应用

项目编号： No.11401594

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 牛原玲

作者单位： 中南大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 带边界条件的随机微分方程(SDEs)很好地刻画了有边界限制的随机过程随时间演化的规律，自然界中很多现象都可以用这种SDEs建模。由于其解的显式表达式难以获得，研究此类方程的数值算法具有重要的理论意义和应用价值。本项目拟针对具有自然边界和反射边界的SDEs的高效数值算法及其在生物学中的应用进行探讨，具体包括以下三个方面：1.研究具有上下两个自然边界的SDEs的高阶数值算法。2.研究非全局Lipschitz条件下具有反射边界的SDEs的数值算法。3.将所获算法应用于Wright-Fisher模型及离子通道动力学模型上，并分析数值模拟结果的生物学意义；利用具有反射边界的SDEs对生化反应系统建模，并与离散状态的马氏链模型做比较。本项目的研究成果不仅能丰富SDEs数值计算的研究内容，同时也能促进系统生物学理论的发展。

中文关键词： 随机微分方程；带反射边界的随机微分方程；生物化学反应系统；随机偏微分方程；

英文摘要： Stochastic differential equations with boundary conditions describe the time evolution of stochastic process with boundary conditions in the correct manner. Much phenomenon in nature can be modeled by such equations. The explicit solutions can be hardly o

英文关键词： Stochastic differential equations；Stochastic differential equations with reflection；Biochemical reaction systems；Stochastic partial differential equations；