地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究

项目名称： 地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究

项目编号： No.11171158

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 高洪俊

作者单位： 南京师范大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 我们将研究地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究地球流体力学中具有乘法躁声和小初值的随机三维原始方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声两维可压原始方程适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声大气粘性正压气体方程组的适定性、具有加法躁声和乘法躁声Camassa- Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声和小初值的随机龙卷风-飓风方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。

中文关键词： 浅水波方程；随机；积分方程；适定性；衰减性

英文摘要：

英文关键词： shallow water wave；stochastic；integral equation；well-posedness；decay