含乘积噪声的离散时间Markov跳变随机系统的算子谱及其应用

项目名称： 含乘积噪声的离散时间Markov跳变随机系统的算子谱及其应用

项目编号： No.11126094

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 电工技术

项目作者： 侯婷

作者单位： 山东科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 带Markov跳变参数和乘积噪声的离散时间随机系统能够如实反映动态系统的不确定性与随机性，广泛应用于工业制造、生物网络和数理金融等领域。广义Lyapunov方程方法是目前研究这类系统的稳定性最普遍采用的方法。但是，这一方法无法处理临界稳定、收敛速度、能观（检）的谱判据等一些重要的控制问题。本课题拟引入一个由系统的系数矩阵惟一确定的定义在对称矩阵构成的内积空间上的线性算子，通过该算子的谱在复平面上的分布情况刻画渐近均方稳定、临界稳定和本质不稳定，并建立谱与二阶矩Lyapunov指数、系统的收敛速度三者之间的内在联系，从而实现利用谱配置的方法，通过反馈控制使受控随机系统达到工程满意的收敛速度。另一方面，本课题拟研究系统的精确能观（检）性及其相应的算子谱判据，探明它们与稳定性、广义Lyapunov方程的解之间的关系，找到保证系统内部稳定的有效条件，彻底解决无限时间鲁棒H2/H∞#25511;制器设计问题。

中文关键词： Markov跳；乘积噪声；算子谱；精确能观；H2/H∞#25511;制

英文摘要：

英文关键词： Markov jump；multiplicative noise；operator spectrum；exact observability；H2/H∞control