非完整系统及可积方程的代数描述和几何应用

项目名称： 非完整系统及可积方程的代数描述和几何应用

项目编号： No.11201477

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘晓军

作者单位： 中国农业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 我们将探讨可积系统研究中的三个新问题。第一，推广在经典力学的研究中非常重要的有限维非完整系统。通过将有限维非完整力学中的Lagrange和Hamilton表示推广到无穷维情形，我们试图发展无穷维的非完整力学理论。第二，通过引进斜洛朗级数的概念，我们试图给出拟微分/差分/q-形变/Moyal-形变可积方程的统一的代数描述方法，进而开发软件程序，将斜洛朗级数概念应用到各种类型可积方程的符号计算。第三，我们将研究带源可积模型与曲线运动的关系，以及离散可积系统的Kupershmidt和Rosochatius形变等。

中文关键词： 非完整系统；斜洛朗级数；拓扑递推关系；量子曲线；

英文摘要： We will discuss three new topics in the studies of integrable systems. Firstly, we generalize finite dimensional nonholonomic systems, which is a very important in the studies of classical mechanics. We plan to develop an infinite dimensional analogy of n

英文关键词： nonholonomic systems；Skew-Laurent series；Topological recursion；Quantum curves；