一维连续统上群作用的拓扑动力学性质

项目名称： 一维连续统上群作用的拓扑动力学性质

项目编号： No.11401263

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王苏华

作者单位： 江苏科技大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本课题研究一维连续统上群作用的拓扑动力学性质，揭示连续统的拓扑结构、群的代数结构与各种动力学性质之间的内在联系。我们主要讨论这样一类问题：对于给定的连续统X、群G和动力学性质P，考虑G在X上的作用是否具有性质P。具体内容包括：（1）几类连续统上可扩或敏感幂零群作用的存在性，以及连续统上各种混沌群作用的存在性；（2）圆周、dendrite、遗传可分可链连续统等一维连续统上可解或幂零群作用拓扑k-传递性的复杂程度；（3）连续统上群作用的几何熵与群的代数结构之间的关系。本课题拟通过对上述问题的研究将经典的单一映射拓扑动力系统的相应结果推广到群作用的情形中，丰富和发展群作用的动力系统的理论和方法。

中文关键词： 群作用；一维连续统；敏感性；拓扑传递性；拓扑熵

英文摘要： The project will study topological dynamical properties of group actions on one-dimensional continua, and reveal the inherent relationship among topological structures of continua, algebraic structures of groups and kinds of dynamical properties. We mainl

英文关键词： group action；one-dimensional continuum；sensitivity；topological transitivity；topological entropy