倒向随机微分方程（BSDE）及其应用

项目名称： 倒向随机微分方程（BSDE）及其应用

项目编号： No.11126050

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 许晓明

作者单位： 南京师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 可违约框架下的BSDE（带随机违约时间的BSDE）是一种新型的BSDE，该理论在可违约市场及PDE等领域都有广泛应用。对于此类方程，我们拟研究其解的生存性进而得到比较定理成立的充要条件；此类BSDE解与PDE粘性解之间的对应关系也是我们将要研究的一个课题。作为一个重要应用，也是对此理论的一大拓展，我们将探讨BSDE与首家违约篮子衍生性信用商品定价问题间的关系。此外，我们还将研究由G-布朗运动驱动的一类反射BSDE及超前BSDE的存在唯一性及比较定理。并试图通过讨论耦合的由G-布朗运动驱动的（超前）BSDE与（滞后）SDE解决一类随机控制问题。我们希望，通过该项目的研究，能够得到一系列国际前沿、国内领先、应用性强的结果，拓展BSDE理论的框架，使其在金融数学、随机控制及PDE等领域有更广泛的应用。

中文关键词： 违约风险；超前倒向随机微分方程；随机最优控制；比较定理；反射解

英文摘要：

英文关键词： default risk；anticipated BSDE；stochastic optimal control；comparison theorem；reflected solution