复域差分, 差分方程和微分方程的研究

项目名称： 复域差分, 差分方程和微分方程的研究

项目编号： No.11171119

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈宗煊

作者单位： 华南师范大学

项目金额： 38万元

中文摘要： 近几年来，复域差分，差分方程理论，随亚纯函数Nevanlinna理论的渗透，成为一个热门的新方向。差分方程在物理, 量子力学, 工程, 经济等学科有着重要的应用.它产生许多特殊函数, 它是实域差分向复域的必然发展，也是不连续的离散方程向新的解析的差分方程的必然发展。本项目将在上一项目成果的基础上, 进一步研究复域差分的解析性质及亚纯函数与它们的差分的公共值问题; 研究Painleve, Riccati等非线性差分方程与线性差分方程的性质; 研究q-差分及q-差分方程解的解析性质; 还将研究与差分方程有密切关联的微分方程的性质。在前期工作中，我们已得到一些关于差分的解析性质以及非线性, 线性差分方程, 微分方程的研究成果, 较全面解决了Gundersen等提出的关于周期方程的次正规解问题。本项目将深化, 拓展复域差分，差分方程及微分方程的研究。

中文关键词： Navanlinna理论；函数方程；增长估计；；

英文摘要：

英文关键词： Navanlinna theorery；function equation；estimate of growth；；