基于随机矩阵理论的高维协方差矩阵的统计推断

项目名称： 基于随机矩阵理论的高维协方差矩阵的统计推断

项目编号： No.11401037

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李卫明

作者单位： 上海财经大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 现代统计分析经常遇到高维数据的处理与分析问题。例如：在DNA微阵列分析中，数据维数通常高达几千，而可供推断使用的样本容量一般只有几十或几百个。在这种情况下，大部分经典的多元统计分析方法不再适用，提出新的统计推断方法已成为该研究领域迫切的需求。我们的工作是利用随机矩阵理论研究高维协方差矩阵的若干基本统计推断问题，研究内容包括协方差阵谱分布的估计和协方差阵结构的检验。我们将针对这些基本问题提出新的解决方案，建立其高维框架下的极限理论，并通过模拟实验检验新方法的有效性。所得理论结果还将应用于分析生物统计和计量经济等领域中的一些实际问题。

中文关键词： 高维数据；协方差矩阵；谱分布；估计；假设检验

英文摘要： Modern statistical analysis often encounters high-dimensional data. For instance, in DNA microarray analysis, the data dimension is typically in the thousands, while the sample size is normally in the dozens or at most a couple of hundred. The majority of

英文关键词： High-dimensional data；Covariance matrix；Spectral distribution；Estimation；Hypothesis testing