KP初值问题的适定性研究

项目名称： KP初值问题的适定性研究

项目编号： No.11171026

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李俊峰

作者单位： 北京师范大学

项目金额： 43万元

中文摘要： 本课题旨在寻求Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程在Sobolev空间上适定的最佳指标范围。KP方程包含两类：KP-I和KP-II。尽管只是其中一个参数符号的差别，但是它们的适定性差别却非常大。对这两类方程，我们还要详细考察由KP方程中的两个空间变量的取值范不同而产生的非周期和周期情形的差别。 特别的，我们主要考察下属两个问题： 1、关于KP-I问题，我们关注它们在正则性低于能量空间的函数空间上的正则性； 2、关于KP-II问题，我们要获得它们适定的最佳指标范围； 特别要指出的是，本课题的核心是研究两个线性波相互作用产生第三个波的作用过程。

中文关键词： KP问题；适定性；各向异性；；

英文摘要：

英文关键词： KP problem；wellposedness；non-homogenuous；；