增广拉格朗日问题的应用研究

项目名称： 增广拉格朗日问题的应用研究

项目编号： No.10901096

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 刘茜

作者单位： 山东师范大学

项目金额： 15万元

中文摘要： 增广拉格朗日问题是最优化研究中的一个重要的课题，它是拉格朗日问题的推广与发展。拉格朗日问题为分析和解决凸约束优化问题起到了重要的作用。增广拉格朗日将拉格朗日函数在凸约束优化问题中所得到的重要结论应用到一般的等式不等式约束优化问题中。本项研究的目标是将增广拉格朗日应用到包含数学模型更多的半无限规划和锥规划中。具体地， (1) 研究增广拉格朗日函数在半无限规划中精确罚参数存在的充分必要条件和鞍点存在的条件。(2) 对广义半无限规划建立它的增广拉格朗日对偶规划。(3)研究增广拉格朗日函数在半定规划和对称锥规划中所具有的对偶性质。(4) 研究设计出求解半定规划的增广拉格朗日有效算法。

中文关键词： 增广拉格朗日；对偶；罚函数；最优化算法；半无限规划

英文摘要：

英文关键词： Augmented Lagrangian；Duality；Penalty function；Optimization algorithm；Semi-infinite programming