局部半完全有向图的分解及相关问题的研究

项目名称： 局部半完全有向图的分解及相关问题的研究

项目编号： No.11401353

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李瑞娟

作者单位： 山西大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 有向图（特别是竞赛图及其推广图）的分解是图论的一个重要研究课题。对竞赛图的分解及其相关问题，人们已经取得了许多突破性的成果。局部半完全有向图是竞赛图的最重要的一类推广图，在近二十年得到了广泛关注。但因其结构的复杂性，许多有关竞赛图的结论还没有推广到这个图类上，许多关于分解的公开问题还没有得到解决。本项目将系统研究局部半完全有向图的若干重要分解及相关问题，包括弧不相交的圈路的存在性和强连通生成子有向图分解等问题，并对Bang-Jensen等人在2012年提出的下面猜想取得实质性进展：“每个3强连通的局部竞赛图包含两个弧不相交的哈密尔顿圈”和“如果k弧强连通的局部半完全有向图的最小半度足够大，那么它包含k个弧不相交的强连通生成子有向图。

中文关键词： 局部半完全有向图；弧不相交和圈和路；分解；竞赛图的推广图；

英文摘要： The decomposition of digraphs is always the topic in graph theory, especially for tournaments and their generalizations. A lot of breakthrough results have been achieved on the decomposition and the related problems of tournaments. As the important gen

英文关键词： locally semicomplete digraphs；arc-disjoint cycles and paths；decomposition；generalizations of tournaments；