随机反应扩散种群模型动力学研究

项目名称： 随机反应扩散种群模型动力学研究

项目编号： No.11426132

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 饶凤

作者单位： 南京工业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目从具体的种群模型入手，考虑随机因素和各种群的扩散与迁移方式，分析种群之间的相互作用及关系，构建相应的随机反应扩散种群模型。 建立随机反应扩散种群模型（考虑时滞、避难、Allee效应等因素影响）的正解存在唯一性、稳定性及随机持久与灭绝性等判定定理；利用非线性分析方法给出模型分支产生的条件，并研究斑图的形成，阐明种群在随机扰动与空间扩散后的分布结构和种群持久、灭绝等过程。

中文关键词： 种群模型；随机干扰；空间扩散；稳定性；斑图形成

英文摘要： The current project starts with the specific population models. Then considering the effect of stochastic perturbation and the way of the species diffusion or migration, we analyze the interactions and relations among them to establish the corresponding stochastic reaction-diffusion models. Involving some factors, such as, time-delay, refuge and Allee effect, we establish the theorems to the existence, stability, and stochastic persistence or extinction of solutions of the models. By using nonlinear analysis method, we determine the conditions of bifurcation and research the mechanism of the pattern formation. Further, we clarify the distribution structure of the species, and persistence or extinction of the population after stochastic perturbation and spatial diffusion.

英文关键词： Population model；stochastic perturbation；spatial diffusion；stability；pattern formation