带跳扩散模型的非参数统计推断研究

项目名称： 带跳扩散模型的非参数统计推断研究

项目编号： No.11401245

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 臧庆佩

作者单位： 淮阴师范学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 带跳扩散模型作为随机模型可以广泛应用于物理、生物、医学等领域,尤其近年来被应用于经济与社会科学,具有重要的实际背景和应用价值。本课题将针对若干带跳扩散模型非参数统计推断中的若干问题进行研究,主要包括： (1)应用经验然方法来构造带有限跳和无限跳的扩散模型漂移系数和扩散系数的置信区间,并证明相应的经验似然比统计量渐近服从标准卡方分布； (2)利用局部时与半鞅收敛理论相结合的方法研究带有限跳和无限跳的二阶扩散模型中复加权Nadaraya-Watson估计的带有速度的弱相合性和渐近正态性,由此说明该估计同时具有局部线性估计和Nadaraya-Watson估计的优点； (3)利用经验似然方法来构造带有限跳和无限跳的二阶扩散模型的漂移系数和扩散系数的置信区间。同时,在高频数据观测的基础上,研究二阶跳扩散模型的拟合优度检验。

中文关键词： 反射扩散模型；非平稳；轨道拟合估计；最大似然估计；序贯最大似然估计

英文摘要： Jump-diffusion models,as stochastic models,can be widely applied to physical, biological,medical sciences,and especially to economic and social sciences in recent years,which have important practical background and application value.In this project,we wil

英文关键词： reflected Ornstein-Uhlenbeck processes；nonstationary；trajectory fitting estimator；maximum likelihood estimation；sequential maximum likelihood estimation