反应-对流-扩散方程的一些定性问题

项目名称： 反应-对流-扩散方程的一些定性问题

项目编号： No.10901070

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 生物科学

项目作者： 金春花

作者单位： 吉林大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 本项目旨在研究具鲜明物理背景的反应-对流-扩散方程，它来源于物理学、化学、微分几何以及生物群体动力学生态学等许多学科领域中广泛存在着的含源的对流-扩散过程。本项目主要研究这类方程解的一些定性理论，包括行波解、Backward相似解、分界面及渐近性理论，其中很多都是目前被人们所关注的热点问题。如在行波解问题中，多维行波解的渐近稳定性、Sharp波的profile、以及时滞问题的行波解这些都在本项目的研究范围之内。我们将着重探讨反应源、对流和扩散对解的性质的影响以及它们之间可能存在着的制约关系。源、对流和扩散所包含的多重非线性性与退化性、奇异性使得模型更接近于实际，同时也引起了本质性的研究困难。因此我们既需要经典的数学理论与研究工具，也需要探索新的研究思路与手段。本项目的研究不仅能对于解释某些实际现象提供一定的参考价值，而且研究方法与结果也将在一定程度上丰富和完善偏微分方程的理论

中文关键词： 周期解；行波解；等候时间；相似解；

英文摘要：

英文关键词： periodic solution；traveling waves；waiting time；self-similar solution；