KP系列的对称约束与矩阵积分

项目名称： KP系列的对称约束与矩阵积分

项目编号： No.10971109

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 贺劲松

作者单位： 宁波大学

项目金额： 24万元

中文摘要： KP系列与矩阵积分有着密切的联系,这主要体现在矩阵模型的配分函数（用矩阵积分形式表达）在弦方程约束下给出KP系列的tau函数.这使得自上世纪90年代以来，它们一直是数学物理领域很重要的课题之一.本项目拟在 KP系列(及其子系列)和矩阵积分（与矩阵模型直接相关的情形）两方面展开研究. 一方面,我们将研究BKP、CKP的附加对称、弦方程和Virasoro约束、哈密顿结构及其对称约束子系列(cBKP、cCKP)的性质. 进一步，从KP、BKP和CKP系列(及其子系列)出发,在弦方程约束下,研究矩阵积分的性质. 另一方面，从矩阵积分出发，通过Witten猜想或推广的Witten猜想来研究KP及其子系列tau函数的性质.这两方面的研究必将产生创新性成果，从而推动可积系统和弦论的深入发展.

中文关键词： KP 系列；Toda 系列；对称约束；无穷维代数；怪波

英文摘要：

英文关键词： KP hierarchy；Toda hierarchy；symmetry constraint；infinite dimensional algebra；rogue wave