项目名称: 变分、拓扑方法及在偏微分方程中应用

项目编号: No.11371117

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2013

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 董卫

作者单位: 河北工程大学

项目金额: 62万元

中文摘要: 本项目探索和研究处理非线性问题的一些方法,并与非线性分析的变分理论和拓扑方法相结合研究1)来自海洋生态学中浮游植物动力学中基本模型,特别研究入射光为周期函数时方程周期解的性质2)刻画一类非线性算子特征值问题,并研究浮游植物动力学中描述不同物种吸收不同光谱的模型3)浅水波方程及Euler方程相关的非线性椭圆型方程4)非线性薛定谔方程驻波的稳定性。本项目是当前国际上的前沿课题,是非线性分析及其应用领域中一个十分活跃的方向,具有深刻的理论和实际背景,因而具有重要的理论意义和应用价值。这些问题的解决不仅为实际问题提供了丰富的信息,而且对数学理论自身的完善和发展也非常重要。

中文关键词: 浮游生物动力学;Euler 方程;变分法;薛定谔方程;驻波

英文摘要: In this project, we explore and combine with variational method and topological method, and try to apply them to following partial differential equations that of considerable concern of current research:1.Basic model in phytoplankton dynamics, especiaaly

英文关键词: phytoplankton dynamics;Euler equation;variational method;Schrodinger equation;standing wave

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