分数阶微分方程并行算法研究

项目名称： 分数阶微分方程并行算法研究

项目编号： No.61402039

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 龚春叶

作者单位： 北京临近空间飞行器系统工程研究所

项目金额： 25万元

中文摘要： 由于分数阶微分算子空间上的非局部性和时间上的长尾效应，与传统整数阶微分算子相比，其数值近似的时间复杂度有阶级的提高。这对分数阶微分方程的数值近似计算提出了新的挑战，需要研究针对分数阶算子的并行算法。本项目结合并行计算机体系结构特征，展开分数阶微分方程粗细粒度并行算法研究。具体研究内容包括以下三个方面：分数阶常微分方程并行算法及优化、非均衡空间分数阶并行算法和分数阶微分方程高效隐式并行迭代算法。从算法层和实现层对相应并行算法的任务分配、负载平衡、通信和访存方法进行设计和优化，实现分数阶微分方程数值近似的可扩展粗粒度任务级和细粒度数据级并行计算。本项目的目的是通过对上述并行算法的研究，能有效提高分数阶微分问题的数值模拟速度和求解规模，推动分数阶微分算子在各相关领域的理论和应用研究的发展。

中文关键词： 并行算法；分数阶；快速算法；访存优化；

英文摘要： Because of the non- locality of space and long tail effect of time on fractional differential operator, the computational complexity of the fractional differential operator’s numerical approximation has higher order than that of the traditional integer di

英文关键词： parallel algorithm；fractional differential；fast method；memory access optimization；