与频率分解有关的现代函数空间的理论及应用

项目名称： 与频率分解有关的现代函数空间的理论及应用

项目编号： No.11401375

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 韩金晟

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 运用函数空间的理论去解决非线性发展方程的初值问题是调和分析方法的典型应用. 该项目拟在一些与频率空间的α-分解有关的函数空间框架中考察(导数)Schr？dinger方程的初值问题. 该项目将在我们已有的研究基础上继续完善空间框架结构、性质的研究. 该项目将开展(导数)Schr？dinger方程在这样的空间框架下整体适定性及散射问题研究. 该项目拟对方程学的一些难点问题从新的视角给出诠释，以期对问题的解决作出一点贡献. 同时，该项目所开展的研究也是对经典函数论课题的发展.

中文关键词： alpha-模空间；非线性薛定谔方程；非线性导数薛定谔方程；整体适定；

英文摘要： Using the theory of function space to solve the Cauchy problem of nonlinear evolution equations is the typical application of the method of harmonic analysis. This program will consider the Cauchy problem of (derivative) Schr？dinger equation in some funct

英文关键词： alpha-modulation space；nonlinear Schrodinger equation；nonlinear derivative Schrodinger equation；globally well-posed；