具非线性边界源或加权反应项的扩散模型解的性质研究

项目名称： 具非线性边界源或加权反应项的扩散模型解的性质研究

项目编号： No.11401252

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 韩玉柱

作者单位： 吉林大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目旨在研究两类具有重要物理或生物学背景的非线性扩散模型解的性质, 比如解的整体存在、爆破、熄灭和淬灭等. 所研究的模型主要是具非线性边界源或边界权函数、非线性记忆项、非局部源的快、慢扩散方程(组)及具加权反应项的扩散方程(组). 我们将针对具体模型, 引入适当的函数空间. 利用已有的关于椭圆方程和一致抛物方程的丰富结果, 构造恰当的近似序列. 然后利用现代偏微分的研究方法和迭代技巧进行先验估计, 获得必要的有界性和正则性. 进一步综合利用精细的分析技巧、积分算子理论、动力系统理论和修正的比较原理及上下解方法研究不同性质的非线性项及权函数对解的爆破性、熄灭性或正性、淬灭以及渐近性的综合影响, 揭示临界指标.

中文关键词： 爆破；熄灭；非局部；变指数；位势井

英文摘要： The aim of this project is to investigate the properties of solutions, such as global existence, blow up, extinction and quenching, to two classes of nonlinear diffusion models that have important background in physics or biology. The models under conside

英文关键词： blow-up；extinction；nonlocal；variable exponent；potential well