复动力系统及其应用

项目名称： 复动力系统及其应用

项目编号： No.11231009

项目类型： 重点项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王跃飞

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 200万元

中文摘要： 本项目致力于研究复动力系统领域的核心问题及其在统计物理、值分布论方面的应用，研究p-adic动力系统和Berkovich空间上的动力系统。复动力系统是现代数学研究的热点之一，主要问题包括双曲猜想、有理函数Julia集的结构。我们将研究与之相关的一些问题,其中包括：McMullen有理函数族参数空间的拓扑性质；有理函数逃逸双曲分支；有理函数Julia集组合结构、拓扑性质； 有理函数Cantor Julia集和非无穷重整多项式Julia集的几何分形性质等。作为复动力系统的应用，本项目将研究统计物理和值分布论中的复动力学方法。p-adic动力系统和Berkovich空间上的动力系统是目前国际上广受关注的新方向。对于这个领域，我们将重点研究Fatou集的游荡域问题，斥性周期点的稠密性与Julia集的一致性问题，Julia集的典范测度等。

中文关键词： 复动力系统；Julia集；p-adic动力系统；；

英文摘要： In this project, we will investigate the central problems in complex dynamics and its applications in the field of statistical physics and value distribution theory. Complex dynamical systems is a fascinating field. Nowadays, the central problems in this

英文关键词： complex dynamics；Julia sets；p-adic dynamics；；